التداخل (مقاييس-)

أ ب ت ث ج ح خ د ذ ر ز س ش ص ض ط ظ ع غ ف ق ك ل م ن هـ و ي

التداخل (مقاييس-)

تداخل (مقاييس)

Interferometers - Interféromètres

التداخل (مقاييس ـ)

مقاييس التداخل interferometers هي أجهزة يستند مبدأ عملها إلى خواص ظواهر التداخل الضوئية وتُستخدم في كثير من القياسات التي تتطلب أن يكون الارتياب المطلق فيها من مرتبة تقل عن طول الموجة الضوئية، فهي تستعمل مثلاً في قياس الانزياحات الميكانيكية الصغيرة أياً كان منشؤها، كقياس عامل المرونة والعامل الحراري لتمدد الأجسام وتستخدم في قياس قرائن الانكسار أو الموازنة بينها، أو دراسة تغيرها بتغير الشروط الفيزيائية، كما تستخدم في اختبار استواء سطوح المرايا المستوية والمواشير أو كروية سطوح العدسات الكروية أو المرايا الكروية.

ويمكن تصنيف مقاييس التداخل في صنفين: صنف تنقسم فيه جبهة الموجة wave front إلى شطرين، وتتكون ظواهر التداخل[ر] حيث يتلاقى هذان الشطران (مقياس رايْلي Rayleig).أما الصنف الثاني فتنقسم فيه سعة الموجة amplitude إلى قسمين أو أكثر، وتتكون ظواهر التداخل حيث تتلاقى هذه الأقسام.وتقع في هذا الصنف مقاييس التداخل: (ميكْلسون Michelson، جامان Jamin، تويمان ـ غرين Twymann-Green، ماخ ـ تسنْدر Mach-Zhender، فابري ـ بيرو Fabry-Perot).

1ـ مقياس رايْلي: يتكون هذا المقياس الذي يشبه جهاز شقا يانغ في التداخل[ر] (الشكل-1) من شق ضيق م يقسم الحزمة الواردة عليهما إلى حزمتين تخترقان أنبوبين متماثلين تمام التماثل هـ₁، هـ₂، ثم تسقطان على العدسة عد₂ التي تجعل الحزمتين تلتقيان في مستويها المحرقي حيث تتكون أهداب التداخل.

فإذا اختلف الغازان اختلف المساران الضوئيان وانزاح الهدب المركزي انزياحاً يتناسب مع الفرق بين المسارين Δ الذي يساوي: ل (ن₂ ـ ن₁)، حيث ل: طول كلٍ من الأنبوبين و(ن₂ ـ ن₁) الفرق بين قرينتي انكسار الغازين. ويستعمل منبع ضوئي أبيض اللون فيكون الهدب المركزي في منطقة التداخل أبيض اللون محفوفاً بالألوان. ويقدَّر فرق المسار Δ باستعمال مكافىء جامان الذي يتكون من لوحين زجاجيين متماثلين مادة وثخناً ح₁، ح₂ مثبتيْن على محور مشترك، ويميل أحدهما على الآخر بزاوية صغيرة. يُجعل اللوحان في طريقي الحزمتين، فإذا أُديرا حول محورهما قصُر المسار الضوئي لإحدى الحزمتين وطال مسار الحزمة الأخرى بسبب اختلاف ثخن ما تخترقه كل حزمة من اللوح الذي يعترض مسارها. إذا أُدير المكافىء بالزاوية المناسبة عوَّض فرق المسار الناجم عن اختلاف الوسطين في الأنبوبين ويعاير المكافئ ليعطي Δ مباشرة.

ويستعمل مقياس رايْلي أيضاً لكشف الشوائب التي تشوب الغازات، كما يستعمل لقياس الفروق البسيطة بين قرائن انكسار المحاليل والاستدلال من ذلك على الاختلافات في تركيبها. كذلك أمكن استعمال هذا المقياس لدراسة تغير قرينة انكسار غازٍ باختلاف الضغط ودرجة الحرارة.

2ـ مقياس جامان: يتكون المقياس، كما يدل الشكل 2، من لوحيْن ثخينين من الزجاج جـ₁، جـ₂ متماثلين مادة وثخناً والوجه الخلفي في كلٍ منهما عاكس عكساً شديداً. ويهيأ اللوحان بحيث يكونان رأسيين ومتوازيين وبحيث يكون سطحاهما غير العاكسين متقابلين. فإذا سقط على اللوح جـ1 شعاع من المنبع المنبسط الوحيد اللون م بزاوية ورود (45ْ) فإنه ينقسم بالانعكاس عن وجهيْ اللوح عند أ وب إلى شعاعين متوازيين (1) و(2)، وبعد أن يخترق هذان الشعاعان الأنبوبين المتماثلين هـ₁ وهـ₂ يسقطان على اللوح الآخر جـ₂ ويجتمعان بعد انعكاسهما عن وجهيْ هذا اللوح عند بَ وأَ، فيكون الفرق بين المسارين منعدماً إذا كان اللوحان متوازيين تمام التوازي. ولا تتكون الأهداب إلا إذا عُدِّل توازي اللوحين بأن يُدار أحدهما بزاوية صغيرة حول محور أفقي فتتكون حينئذٍ أهداب مستقيمة موازية لمحور دوران اللوح، وتكون مستقرة في اللانهاية وتُرصد من خلال منظار مناسب. يستعمل مقياس جامان للأغراض نفسها التي يستعمل لها مقياس رايْلي.

3ـ مقياس ميكلسون: يتكون المقياس من منبع ضوئي منبسط م وحيد اللون يقع في المستوي المحرقي للعدسة المقربة عد التي تحوِّل الحزمة الساقطة عليها إلى حزمة تكاد تكون متوازية، تنقسم الحزمة إلى حزمتين متساويتين شدة (1) و(2). تسقط هاتان الحزمتان ناظمياً على مرآتين شديدتي العكس مر₁، مر₂ فتنعكسان عنهما وترتدان نحو المجزئ مج فتنفذ الحزمة (1) منه وتنعكس الحزمة (2) عنه ويتطابقان في مساريهما بعد أ، ويكون فرق المسار بين الحزمتين هو نفسه الذي يحدث بين حزمتين تنعكس إحداهما عن مر₁ والأخرى عن مرآة مر هي خيال مر₂ في المجزئ مج1. فإذا كانت مر توازي مر₁ كانت الأهداب شبيهة بأهداب صفيحة متوازية الوجهين مكوَّنة من الهواء بين الوجهيْن المتوازيين مر₁ ومر، أي أنها أهداب حلقية كأهداب تساوي الميل (انظر التداخل)، ويتم رصدها مباشرة أو من خلال منظار ملائم. أما إذا كان بين مر ومر₁ زاوية حرفها رأسي تكوّنت أهداب مستقيمة رأسية.

ويستخدم مقياس ميكلسون لأغراض متعددة غير قياس قرائن الانكسار وتغيراتها، فهو يستعمل مثلاً لقياس طول موجة ضوء وحيد اللون بان يضاء المقياس بهذا الضوء ويحصى عدد الأهداب ك الحلقية المنزاحة عبر خيط المحكّمة من أجل إزاحة لإحدى المرآتين قدرها ل، ويحسب طول الموجة المستعمل من العلاقة:

كذلك يستخدم مقياس ميكلسون في دراسة طبيعة الضوء الوحيد اللون من حيث كونه بسيطاً أو مؤلفاً من ضوءين بسيطين أو أكثر. فإذا كان الضوء مؤلفاً من ضوءين بسيطين متجاورين تكونت مجموعتان من الأهداب المتجاورة. فإذا أُزيحت إحدى المرآتين بحيث يصبح الضوءان متعاكسين في الطور انطبقت الأهداب المضيئة في إحدى المجموعتين على المظلمة في المجموعة الثانية واختفت ظواهر التداخل، وتعود الأهداب إلى الظهور واضحة عندما تزاح المرآة ويصبح الضوءان متفقين في الطور ثم تختفي من جديد عندما تؤدى إزاحة المرآة إلى أن يصبح الضوءان متعاكسين في الطور مرة أخرى، فإذا كان مقدار إزاحة المرآة اللازم للانتقال من اختفاء إلى الاختفاء التالي يساوي ل، فإن الفرق بين الطولين الموجيين ((ل) للضوءين يعطى بالعلاقة:

4ـ مقياس تويمان ـ غرين: أجرى تويمان وغرين تعديلاً طفيفاً على مقياس ميكلسون، وذلك باستعمال منبع ضوئي نقطي م0 وإن استعمال ضوء اللازر في هذا المقياس جعله مفيداً جداً في اختبار الأدوات الضوئية.

يبين الشكل 4 استعمال مقياس تويمان ـ غرين لاختبار استواء مرآة مستوية، ويبين الشكل 5 مثالاً عن عيوب السطح المختبر حيث تظهر التعرجات.

ويمكن تعديل مقياس تويمان ـ غرين كي يُستخدم في اختبار أدوات ضوئية مختلفة كالموشور والمرايا والعدسات الكروية. فمثلاً لاختبار موشورٍ ما مـو يجعل هذا الموشور وفق الترتيب المبين في الشكل 6. فإذا لم يكن في الموشور أي عيب ظهرت الإضاءة في المستوي ع منتظمة. أما إذا كان في الموشور عيب فإن الموجة المستوية التي تسقط عليه يتشوه استواؤها مرتين حين تخترق الموشور ذهاباً وإياباً، وتتداخل هذه الموجة التي تشوه استواؤها مع الموجة المستوية المنعكسة عن المرآة المرجعية مر₂ فتتولد أهداب تدل مواضعها على أماكن العيب في الموشور، ويمكن أن يعود هذا العيب إلى عدم استواء وجهيْ الموشور أو إلى إجهادات في نقاط مختلفة من زجاجه.

5ـ مقياس فيزو Fizeau: هو أكثر مقاييس التداخل استعمالاً في قياس الثخانات والانزياحات الميكانيكية الصغيرة الناجمة عن المرونة والتمدد الحراري، ويمكن النظر إليه على أنه مقياس تويمان ـ غرين المطوي، يكون فيه السطحان العاكسان متماسين أو متجاورين جداً، ويمكن أن يكونا مستويين أو كرويين أو غير كرويين. ويتم التداخل بين الحزم المنعكسة عن السطحين، ويوافق كلَّ هدب فرق مسار ثابت، وبالتالي ثخن ثابت للطبقة بين السطحين، فمواضع الأهداب تدل على المحلات الهندسية لثخانات الطبقة بين السطحين لذلك تسمى أهداب تساوي الثخن (انظر التداخل).

6ـ مقياس ماخ ـ تسنْدر: هو تحوير لمقياس ميكلسون ويعتمد مثله على انقسام السعة، ويتـكون من لوحين مجزئين مج₁ مج₂ ومرآتين عاكستين عكساً شديداً مر₁ ومر₂.

وتقع العناصر الأربعة عند ذرى مستطيل أو مربع، والمرايا الأربع متوازية (الشكل - 7:أ).

وتقوم معظم تطبيقات هذا المقياس على دراسة جريان الهواء في أطرزةٍ من الطائرات والصواريخ والقذائف كما هو مبين في (الشكل -7:ب).

ولأن ضغط الهواء يختلف بجريانه فوق الطراز فإن قرينة انكساره تختلف بالمثل ويكون المسار الضوئي الفعلي للحزمة مختلفاً باختلاف الموضع، وحيث يصبح فرق المسار مساوياً عدداً فردياً من نصف طول الموجة يحدث تداخل هدام ويظهر هدب مظلم. ويمكن استنتاج نموذج الجريان رياضياً من صورة التداخل.

إن الاختلاف بين مقياس ميكلسون ومقياس ماخ هو أن كلاً من الحزمتين تتخذ مساراً واحداً في مقياس ماخ في حين تتخذان مسارين متعاكسين في مقياس ميكلسون.

7 ـ مقياس ميكلسون النجمي Michelson stellar interferometer: لما كان يه القطر الظاهري للنجم صغيراً جداً، وجب أن يكون قطر فتحة جسمية المنظار كبيراً يغطي المسافة (ب) بين الشقين فيما لو استعمل شتاينغ وهي من مرتبة آحاد الأمتار في حالة النجوم البعيدة، أي أكبر كثيراً من قطر فتحة أية عدسة جسمية جيدة يمكن صنعها، إضافة إلى أن أهداب التداخل تكون شديدة التراص بحيث يصعب تمييزها. وقد استطاع ميكلسون تخطي هذه الصعوبة بتصميم مقياس التداخل النجمي الذي يُنسب إليه والذي يبينه (الشكل ـ 8).

مقياس فابري ـ بيرو: إن كل المقاييس السابقة يتم التداخل فيها بين حزمتين، أما مقياس فابري ـ بيرو فيتم التداخل فيه بين أمواج متعددة (انظر التداخل)، وهو يتكون، كما هو مبين في (الشكل ـ9)، من لوحين سميكين من الزجاج أو الكوارتز، والوجهان المهمان فـي المقياس هما الوجهان الداخليان أ وب العاكسان عكساً جزئياً واللذان تنعكس عنهما الموجات الساقطة انعكاسات متعددة. ولا تختلف مواضع الأهداب الحلقية المضيئة المتكونة في مقياس فابري ـ بيرو عن مواضع الأهداب المضيئة الناجمة عن تداخل حزمتين، ولكنها تمتاز عنها بأنها دقيقة جداً بالنسبة إلى البعد الهدبي، لذلك يعد هذا المقياس أدق مقاييس التداخل المستعملة لقياس الأطوال الموجية ودراسة تركيب الخطوط الطيفية، ويمكنه أن يميّز الأهداب الخاصة بضوءين متقاربين جداً في الطول الموجي، ويمكن أن يميز المقياس حينئذ بين ضوءين يختلفان بمقدار 0.0042 أنغستروم إذ يظهر طيفاهما منفصلين انفصالاً واضحاً.

وقد لمع اسم ألبِرْت ميكلسون الفيزيائي الأميركي (1852 - 1931) حين ابتكر مقياس التداخل الذي سمي باسمه والذي كان ذا دقة عالية استطاع أن يستخدمه في قياسات دقيقة لسرعة الضوء في الهواء وفي السوائل. وقد أجرى ميكلسون بوساطته تجارب عديدة في برلين عام 1881 وفي كليفْلَنْد عام 1887 كانت الغاية منها بيان حركة الأرض بالنسبة للأثير وهو الوسط الذي افتُرض أن الأمواج الضوئية تنتشر فيه، وكانت نتيجة التجارب سلبية وأدت إلى ظهور النظرية النسبية لأينشتاين.

وفي عام 1894 قام ميكلسون بقياس طول المتر العياري مقدراً بالطول الموجي لأدق الخطوط الطيفية وهو أحمر الكَدْميوم.

وفي عام 1917 قاس المد والجزر في قشرة الأرض، وفي عام 1920 قاس الأقطار الظاهرية لبعض النجوم باستخدام مقياسه النجمي.

وقد حاز ميكلسون على جائزة نوبل في الفيزياء عام 1907.

طاهر تربدار

الموضوعات ذات الصلة:

التداخل.

مراجع للاستزادة:

ـ طاهر تربدار، الاهتزازات والأمواج (2) (جامعة دمشق 1987).

- Fundamental of Opties (Jenkins & White).