logo

logo

الهندسة الكهربائية | الاهتزازات الكهربائية

اهتزازات كهرباييه

Electric oscillations - Oscillations électriques

 الاهتزازات الكهربائية

الاهتزازات الكهربائية

الاهتزازات الحرة – دارة مقاومة ومكثِّفة وملف RLC

الاهتزازات القسرية forced oscillations

المهتزات الجيبية sine-wave oscillator

 

تكون دارة كهربائية مقر اهتزازات كهربائية إذا تغيّرت فيها جهة التيّار دورياً. وتوصّف الاهتزازات بمطالها amplitude (ويرمز له بـ A) وبدورها period(ويرمز له بـ T) (الشكل1). ويُعرّف التردد frequency بأنه مقلوب الدور، ويقدّر بالهرتز (Hertz (Hz. وتُكتب معادلة التيّار في هذه الحالة على الشكل التالي (العلاقة 1):

الشكل (1) المطال والدور

الاهتزازات الحرة – دارة مقاومة ومكثِّفة وملف RLC:

يكون دور التيّار - ومن ثمّ تردده - في هذا النمط من الدارات متعلقاً بقيم العناصر المكوّنة للدارة فقط، أي لا يفرض مولّد تردده على التيّار. يوضح الشكل (2) دارة RLC تتألف من ملف تحريضيتة inductance (L)، ومكثف سعته capacity (C)، وناقل أومي مقاومته resistance (R). يشحن مولّدُ الجهد المكثفَ عند وصل القاطعة على الوضع 1، أما عند وصل القاطعة على الوضع 2 فيكون تغيّر التيار بحسب قيمة المقاومة R.

الشكل (2) الدارة RLC

1 -الاهتزازات الحرة المخمّدة damped oscillations: تكون قيمة المقاومة في هذه الحالة «صغيرة»، ويتغيّر التيار فيها تغيراً شبه دوري pseudoperiodic، حيث يتناقص المطال الأعظمي للتيار أسّياً. أما شبه الدور- وهو المجال الزمني الفاصل بين لحظتين يكون فيهما التيار أعظمياً- فتكون قيمته قريبة جداً من الدور في الحالة الأمثلية، أي: (الشكل3).

الشكل (3) تغيّر التيّار في حالة الاهتزازات المخمّدة

تختزن المكثفة قدراً من الطاقة في أثناء شحنها، تسمى الطاقة الكهربائية. وعند تفريغ المكثفة في الملف، تتحول هذه الطاقة تدريجياً إلى طاقة مغنطيسية مخزّنة في الملف حتى تنعدم الطاقة الكهربائية، وتصبح الطاقة المغنطيسية أعظمية، ثم تتحول الطاقة المغنطيسية إلى طاقة كهربائية، حيث تنعدم الأولى وتصبح الثانية أعظمية، وهكذا (الشكل4). تتغير إذاً كل من الطاقتين دورياً، بمعدل أسرع بمرتين من معدّل تغير التيّار؛ أي إن دور الطاقة هو نصف دور التيّار.

الشكل (4) تغيرات الطاقة الكهربائية (المنحني1)، والطاقة المغنطيسية (المنحني 2).

يعبّر مجموع الطاقتين الكهربائية والمغنطيسية عن الطاقة الكليّة المختزنة في الدارة. وتتسبب المقاومة الموجودة في الدارة بضياعات في الطاقة الكلية على شكل حرارة، وهذا ما يسمى بأثر جول Joule effect، كما تتسبب هذه الضياعات بتناقص المطال الأعظمي للتيار مع ازدياد قيمة المقاومة (الشكل5).

الشكل (5) تناقص المطال الأعظمي مع ازدياد قيمة المقاومة (دارة المنحني 1 تحوي مقاومة أصغر قيمة من دارة المنحني 2).

2- الحالة اللادورية أو المخمّدة على نحو كبير overdamped: عندما تبلغ قيمة المقاومة الكليّة في الدارة قيمة محدّدة أو تزيد عليها، يتناقص مطال التيّار أسّياً من دون ظهور أي اهتزازات في الدارة (الشكل 6).

الشكل (6) الحالة اللادورية

الاهتزازات القسرية forced oscillations:

تحوي دارة المهتز في هذه الحالة منبعاً جيبياً يفرض تردده على التيّار، أي إن هذا الأخير يتغير جيبياً بتردد يساوي تردد المنبع. يوضح الشكل (7) تغيّرات مطال التيّار مع تغيّر تردد المنبع. يتضح من الشكل(7) أن مطال التيّار يصبح أعظمياً عند تردد معيّن قريب جداً من تردد الدارة في حالة الاهتزازات الحرة، تسمى هذه الظاهرة الطنين (الرنين) resonance. وتتعلق قيمة المطال الأعظمي بقيمة المقاومة الكليّة في الدارة، فكلّما كانت هذه المقاومة صغيرة أصبحت ظاهرة الرنين أوضح.

الشكل (7) تأثير المقاومة في ظاهرة الطنين

المهتزات الجيبية sine-wave oscillator

إن وظيفة المهتز الجيبي هي توليد جهد voltage جيبي، يستند مبدأ عمله إلى ظاهرة غير مرغوبة في النظم التي تحتوي على تغذية راجعة feedback وهي عدم الاستقرار instability.

لتكن الجملة الممثلة في الشكل (8)، حيث A وهما تابعا تحويل عقديان.

الشكل (8) دارة مهتز جيبي

يكون في الحالة الدائمة (العلاقة 2):

يمكن إعادة كتابة العلاقة: ، فإما أن يكون الخرج VS معدوماً، وفي هذه الحالة لا تولّد الدارة أي اهتزازات، وإما أن يكون الحدّ داخل القوسين معدوماً، وتكون الجملة إذاً مقراً لاهتزازات جيبية إذا تحقق الشرط التالي، ويُعرف بمعيار باركهاوزن Barkhausen criterion:

ولمّا كان المقداران A وβ عقديين ويتعلقان بالتردد فإن المعيار يكافئ الشرطين التاليين:

- شرط على الطور phase: ، وتتحقق هذه المعادلة عند تردد محدّد هو تردد الاهتزازات.

- شرط على المطال، ينجم عنه شرط على التضخيم أي على تابع التحويل A. ويصعب تحقيق هذا الشرط بسبب تغيّر قيم العناصر المحققة للدارة مع تغيّر درجة الحرارة مثلاً.

يبيّن الشكل (9) مهتزاً جيبياً يسمى مهتز إزاحة الطور phase shift oscillator. ويمكن تمييز كتلة التضخيم (المضخم العملياتي) وكتلة التغذية الراجعة (شبكة المقاومات والمكثفات).

الشكل (9) مهتز إزاحة الطور

تُعطى قيمة تردد الاهتزازات بالعلاقة (3):

ويُكتب شرط التضخيم على النحو الآتي (العلاقة 4):

محمود المالكي

مراجع للاستزادة:

- R. Boylestad & L. Nashelsky, Electronic Devices and Circuit Theory, Prentice Hall, 2006.

- A. Hambley, Electrical Engineering, Prentice Hall, 2011.

- M. Zhu, Electrical Engineering and Control, Springer, 2011.

 




التصنيف : الهندسة الكهربائية
النوع : الهندسة الكهربائية
المجلد: المجلد الرابع
رقم الصفحة ضمن المجلد :
مستقل

الإتربيوم

 الإتربيوم الإتربيوم Ytterbium عنصر معدني metallic رمزه Yb، من عناصر الأتربة النادرة، عدده الذري 70. بنيته الإلكترونية Xe]6s24f14] حيث [Xe] يدل على البنية الإلكترونية للغاز الخامل زينون. وهو ذو لون فضي قابل للسحب وليِّن نسبياً. وزنه الذري 173.04، درجة انصهاره 824 oس ودرجة غليانه o1193س، وكتلته الحجمية (عند الدرجة 25 oس) 6,972غ/سم3. يأخذ درجتي الأكسدة +3 و +2 والإتربيوم الطبيعي يتكوّن من سبعة نظائر مستقرة. استحضر مركباته أول مرة الكيميائي السويسري دي مارينياك J. C. de Marignac عام 1878 وأَطلق عليه اسم إتربيوم نسبة إلى مدينة اتّربي Ytterby في السويد حيث وجد هناك أول فلز mineral تراب نادر. وقد بيّن...

المزيد »