التداخل الذري (مقاييس-)

أ ب ت ث ج ح خ د ذ ر ز س ش ص ض ط ظ ع غ ف ق ك ل م ن هـ و ي

التداخل الذري (مقاييس-)

تداخل ذري (مقاييس)

Atom interferometry -

التداخل الذري

مقياس التداخل الذري atomic interferometer هو وسيلة تداخل تُستغل فيها الطبيعة الموجية للذرات أو الجزيئات، لإجراء قياسات عالية الدقة، وتُستعمل نتائجها في توثيق الثوابت الأساسية، مثل ثابتة التجاذب (الثقالة) العام، وثابتة البنية الدقيقة fine structure constant في أطياف الذرات، وتسارع الثقالة الأرضية وتدرجها، كما تستخدم في كشف الحقول الثقالية والعطالية inertial، واختبار صمود ميكانيك الكم في مختلف الظروف ولماذا تصبح قوانينه -على ما يبدو- مطلقةً حتى في مقاسات جهرية macroscopic حقيقية. ويستفاد من التداخل الذري في متابعة الحركة الانسحابية للذرات ـــــ أو الجزيئات ـــــ على نحوٍ مترابطٍ coherent، أي تناول إزاحات مركز الكتلة مع ترابط طور أمواج دو بروي de Broglie. ويتطلب ذلك تطوير تقنيات الذرات المتموضعة localized atoms، ونقل الذرات على نحوٍ مترابطٍ بين موضعين.

إن الاندفاع والتموضع درجتا حرية مرتبطتان وفق ميكانيك الكم. ولما كانت جميع الجسيمات -بما فيها الذرات والجزيئات وفقاً لدو بروي- تسلك سلوك أمواج؛ فقد أجري العديد من التجارب باستخدام مقاييس التداخل الذرية فأعطت نتائج فائقة الدقة، نظراً لكون طول موجة دو بروي للذرات قصيرة جداً، فهي أقصر بما يقارب 30000 مرّة من طول موجة الضوء المرئي.

يتضمن عمل مقياس تداخل ذري اتباع خمس خطوات متعاقبة، هي:

1- تجهيز الحالة الابتدائية الكمومية للذرات.

2- شطر التوابع الموجية للذرات على نحوٍ مترابطٍ إلى حالتين (كما في تجربة شقي يونغ الضوئية) أو أكثر.

3- تطبيق التآثرات المتبادلة التي تؤثر في الحالتين الذريتين على نحوٍ مختلفٍ ـــ بوجهٍ عامٍ ــــ وفقاً لمواضعها المكانية المختلفة.

4- إعادة تجميع المركبات على نحوٍ مترابطٍ.

5- قياس انزياح الطور في الأهداب المسجلة.

ويجب الأخذ في الحسبان أن أطوال موجة دو بروي تبدأ من قرابة (بيكومتر) للذرات ذات الطاقة الحرارية العادية، وتصل حتى قرابة (مكرومتر) للذرات الفائقة البرودة. أما أطوال الترابط coherence length فهي قصيرة جداً، وتساوي قرابة للحزم الذرية الحرارية، ونادراً ما تصل إلى أكثر من ، في كُثافة بوز - أينشتاين Bose- Einstein condensate فائقة البرودة. كذلك تكون التآثرات المتبادلة بين الذرات شديدةً، ولهذا غالباً ما تكون الآثار المرتبطة بالأمواج المادية آثاراً لا خطية.

قاد استخدام تقنيات التبريد بالليزر والطرائق المختلفة لأسر الذرات إلى تحقيق مقاييس التداخل الذرية المحصورة ضمن حيّز محدّد. وقد تكون المنابع على شكل حزم ذرية أو على شكل غيوم الذرات الباردة. بوجهٍ عامٍ تتولد الحزم الذرية من طريق السماح للذرات بالانبعاث من فتحة فرن، حيث يساوي تدفق الذرات قرابة ، وهو أكبر بكثير من التدفق المتوفر للذرات الباردة الذي يبلغ قرابة . لهذا يسمح استخدام الحزم الذرية بالحصول على نسبة إشارة إلى الضجيج أفضل وزيادة دقة قياسات انزياح الطور. من ناحية أخرى تمتلك الذرات الباردة الحاصلة من أسر مغنطيسي- ضوئي، أو تكاثف بوز- أينشتاين توزعاً للاندفاع أضيق بكثير مما للحزمة الذرية الحرارية، وهذا يقود إلى طول ترابط أكبر.

إن العلاقة بين انتشار الاندفاع في المنبع الذري وطول الترابط هي حيث ثابتة بلانك Planck&http://arab-ency.com.sy/tech/details/1121/7#39;s constant المختزلة، فيبلغ عرض توزع الاندفاع في حالة الأسر المغنطيسي- الضوئي بعد التبريد بالليزر قرابة ، حيث العدد الموجي للضوء و طول موجة ضوء الليزر المستخدم في تبريد الذرات. يقود هذا إلى طول ترابط يصل إلى قرابة . ولما كان تكاثف بوز- أينشتاين أبرد؛ فإن توزع الاندفاع يكون أضيق، ممّا يعطي طول ترابط أكبر بمرتبة على الأقل؛ ممّا يقود بدوره إلى تمدد الغيمة الذرية ببطء أكثر، فيزيد من احتمال بقاء الذرات معاً في منطقة التآثر المتبادل مدة أطول، وزيادة حساسية المقياس.

تسبب عملية امتصاص الذرة لفوتون، وانتقالها من الحالة الأساسية إلى حالة مثارة؛ ارتدادها بسرعة ، حيث كتلة الذرة. ما يعني أن الذرة تكتسب اندفاعاً من الفوتون، وتنحرف بطريقةٍ مشابهةٍ للانعكاس عن مرآة. بعبارةٍ أخرى: يقوم الضوء بدور مرايا تحرف الذرات إلى حالة اندفاع مختلفة باحتمال يساوي الواحد. أما إذا كان احتمال امتصاص الفوتون بين الصفر والواحد، فإن الذرة سوف تُترك في حالة تراكب overlap state للحالتين الأساسية والمثارة، ولكل منهما اندفاع مختلف. لهذا يمكن أن تنفصل مكانياً إلى حالتين منفصلتين إحداهما عن الأخرى؛ ليشكلا ذراعي مقياس التداخل. هذا يعني أن الضوء يسلك سلوك شاطر حزمة beam splitter.

تصنّف مقاييس التداخل الذري طبقاً لميزاتها المذكورة على النحو الآتي:

1- مقاييس تداخل الحالة الداخلية المتغيرة، حيث تغير شواطر الحزمة الحالة الداخلية للذرات؛ لتكون في حالة تراكب مترابطٍ بما فيها حالات الاندفاع السبيني spin momentum.

2- مقاييس تداخل المجال الزمني، حيث تكون شواطر الحزمة نبضية، ولهذا تتفاعل الذرات جميعاً مع مكونات المقياس جميعها خلال الفترة الزمنية نفسها.

3- مقاييس تداخل الحقل القريب near field، مقاييس تالبوت-لاو Talbot- Lau interferometers، التي تعمل حتى مع حزم ضعيفة التجميع، ومقاييس تداخل الحقل البعيدfar- field، مقاييس ماك (ماخ)-زيندر Mach-Zehnder interferometer، وهي تشبه مقابلاتها في مقاييس التداخل الضوئية.

4- مقاييس تداخل المسار المنفصل، وفيها تكون المسارات منفصلةً فيزيائياً على نحوٍ كافٍ، وبالإمكان عزل موجة الذرة في إحدى الذراعين، وتطبيق التآثر المتبادل عليها منفردةً.

5- مقاييس تداخل الذرات المحصورة، التي تعمل مع مصائد ذرية atomic traps أو أدلة موجة waveguides، حيث ينشطر فيها التابع الموجي للذرة في فضاء الإحداثي؛ مفضلاً ذلك على فضاء الاندفاع.

استخدم في مقياس تداخل ماخ ـــ زيندر الذري ثلاث شبكات انعراج نافذة مصنَّعة نانوياً دور كل منها ، باستعمال منبع فوق صوتي لذرات الصوديوم ، فكان معدل العد الوسطي في نمط التداخل قرابة . يبين الشكل (1) مخططاً لمقياس تداخل ذري استخدمت فيه ثلاث شبكات دورها لتوليد أهداب وصل فيها معدل العد نحو . يستعمل الانعراجان من المرتبة الصفرية والأولى الناجمان عن شبكة الانعراج الأولى، فيسقطان على شبكة الانعراج الوسطى، حيث ينعرجان ليشكلا هيئة التداخل في مستوي شبكة الانعراج الثالثة. ويستخدم -على التوازي- ليزر Helium–Neon laser (He-Ne) لتشكيل مقياس تداخل ضوئي لضبط مواضع شبكات الانعراج.

الشكل (1) مقياس تداخل ذري ذو ثلاث شبكات انعراج نانوية دور كل منها.

كانت شبكات الانعراج المستعملة في البدء شبكات مادية ذات شقوق، غير أن تآثر الذرات مع مادة الشقوق وجدرانها خفّض من حساسيتها. لذلك استعملت مكانها مقاييس تداخل تعتمد شبكات انعراج ضوئية مكوَّنة من أمواج ليزرية متداخلة مستقرة، فتظهر الذرات وكأنها تتآثر مع شبكة من آبار كمون دورية periodic quantum wells كوّنتها تغيرات شدة الليزر، ويعرف هذا التآثر بأثر كابيتزا-ديراك effect Kapitza-Dirac، ما يجعل الانعراج متناظراً ضمن العديد من المراتب، ويستفاد من استقطابية الفوتونات وامتصاصها أيضاً لتغيير حالة الذرات الكمومية أو فك تشابكها، ومن ثمّ شطر الحزمة الذرية ثم إمكان تآثرها مع فوتونات أمواج أخرى أخفض طاقة لزيادة حساسية المقياس. يبين الشكل (2) نموذجاً لهذه المقاييس، حيث يعمل الشقان الواقعان خلف المقياس على انتقاء اندفاع الحزمة الخارجة من المنفذ port1 أو المنفذ port2، وتظهر أسفل الشكل الأهداب التي تباينها 10%، وتكون تغيرات الشدة متتامة complementary بين المنفذين.

الشكل (2) مقياس تداخل ذري ذو ثلاث أمواج ضوئية مستقرة، مع مظهر التداخل الذري على المنافذ حيث تغيرات الشدة متتامة.

تكون الذرات مقيدة في بئر كمون ثلاثيّة الأبعاد في مقاييس التداخل الذرية التي تستعمل الذرات المحصورة، ومن ثمّ يمكن أن تنشطر توابعها الموجية نتيجة التآثرات المتبادلة فيما بينها أو بتآثرها مع أمواج كهرطيسية أخرى. تتشكل البئر -التي تسمّى أيضاً مصيدة trap- في مكان تدرج حقل كهربائي أو مغنطيسي أو كليهما؛ ممّا يجعل تأثير أحدهما أو كليهما موجهاً الذرات إلى داخل المصيدة ومن ثمّ الإمساك بالغاز الذري فائق البرودة، الذي يسمى تكاثف بوز- أينشتاين، ويمكن أن تتشوه هذه المصيدة نتيجة التحكم في تدرجات الحقول باستمرار متطورةً إلى بئري كمون متجاورتين أو ثلاث آبار، كل واحدة منها تحتوي على جزء من التابع الموجي، ولهذا تحصل خطوة الانشطار في مقاييس التداخل هذه في فضاء مكاني.

تمتلك مقاييس تداخل الذرات المقيَّدة عدداً من الميزات، أهمها أن عملية تقييد الذرات تؤدي إلى دعمها ضد قوة الثقالة، ممّا يوفر أزمنة تجريبية غير محدودة تسمح بإجراء تجارب عالية الدقة، مثل دراسة التآثرات المتبادلة بين الذرة والسطح، وكمون كاسيمير Casimir، والحقول المتغيرة مكانياً، والتآثرات المتبادلة مع الأجسام الصغيرة التي تتزاوج مع الذرات بوساطة موجة سريعة الزوال. وقد يكون التقييد باستعمال أدلة موجية في بعدين فقط، فتستعمل الإثارات المتواقتة والفواصل الزمنية بينها لدراسة التآثر بين تكاثفات الذرات بعضها مع بعض أو مع هذه الحقول، تدعى التوابع الموجية المرافقة للتكاثف بالغيوم.

هناك العديد من تصاميم مقاييس التداخل على أساس رقاقة ذرية atomic chip تحتوي الأدلة الموجية، اعتمدت غالبيتها على انشطار كمون مغنطيسي باستخدام تصاميم هندسية متعددة من الأسلاك. أُنجزت أول عملية انشطار مترابط، لذرات مأسورة معالجة مكروياً على رقاقة ذريّة، باستخدام كمونات محرضة بتواتر راديوي. وبيَّنت عملية تحليل أنماط التداخل المتشكلة -بعد ضم الغيمتين في أثناء تمدد زمن طيرانها- أن الانشطار مترابط، أي إن الطور محفوظ. يبين الشكل (3) مقياس تداخل على أساس رقاقة ذرية ونتائجه. يظهر في الجزء (أ) المصيدة والحقول المطبقة لشطرها من طريق اقتران الركازة المغنطيسية بوساطة تواتر إشعاع راديوي. ويمكن تدوير المصيدة ووضعها فوق السلك الراديوي مباشرةً، كي يكون الانشطار عمودياً على حقل الثقالة، وفي الجزء (ب) تدرج الكمون مكوناً بئراً قبل الانشطار، وفي الجزء (ج) تشكل بئري الكمون نتيجة تطبيق حقل راديوي بعد الانشطار، وفي الجزء (د) أهداب التداخل الحاصل بإطفاء المصيدة وترك الغيمة الذرية تتراكب خلال زمن الطيران، وقد جرى الحصول عليها بالتصوير الامتصاصي مكاملاً على طول التكاثف. لقد سمحت هذه الطريقة بعملية ضبط جيد للانشطار على مجالٍ عريضٍ، امتد مسافة تراوح بين و ، وبهذا دخلت إلى نظام العبور النفقي بمواقع معزولة كلياً.

الشكل (3) الانشطار المترابط في بئر كمون مزدوج عن طريق تواتر راديوي على رقاقة ذرية.

بينت تجارب التداخل الذري إمكان مشاهدة أهداب التداخل لجسيمات متزايدة الكبر مع انخفاض طول موجة دو بروي لها وأطوال ترابطها. على سبيل المثال، في مقياس تداخل بحزمة منفصلة من جزيئات ، كان طول موجة دو بروي يساوي قرابة ، وطول الترابط قرابة ، وهما أصغر بكثيرٍ جداً من قطر الجزيء الذي يساوي قرابة .

أصبحت الحسَّاسات العطالية ــــ المقامة على أساس مقاييس تداخل الذرة -من أفضل الحساسات المتوفرة حتى الآن، بالمقارنة مع تلك التي تعتمد تقنيات مختلفة أخرى. تصل -على سبيل المثال- مقدرة فصل مقياس الثقالة المقدار ، ومقياس تدرج الثقالة ، والجيروسكوب . وتعطى مقدرة فصل مثل هذه الأجهزة بحاصل جداء معامل الاستجابة بالدقة التي يمكن قياس انزياح الطور فيها. فلما كانت دقة ضجيج الطور المحدودة تزداد مع الجذر التربيعي للزمن؛ فمن المألوف التعبير عن مقدرة الفصل مقسومة على جذر الهرتز. من ناحية أخرى، يعطي المهندسون قياسات تسارع الثقالة غالباً بواحدات ، حيث ، أو بالوحدة الأكثر شيوعاً . يعطي العديد من التطبيقات في الجيوفيزياء دقة قياس تسارع الثقالة بالمقدار باستخدام حساسات معروفة بعد أخذ الوسطي خلال في حين يعطي مقياس التداخل الذري بمطيافية رامان Raman spectroscopy هذه الدقة خلال أقل من . إن قياس تسارع الثقالة التفاضلي -باستخدام مقياسي تداخل ذريين يبعد أحدهما عن الآخر مسافة - يعطي قيمة لتدرج الثقالة الأرضيّة ، بخطأ نسبي يساوي 3%.

يُعّد قياس المقدار من أعلى القياسات التي تجريها مقاييس التداخل الذرية دقةً على الإطلاق. ويقود هذا إلى قياس ثابتة بلانك المولية الحجمية ، حيث يدل على الوزن الذري للذرة مقدراً بالغرام، ويأتي المعامل لتحويل الكتلة الذرية إلى الكيلوغرام. لقد وصلت دقة قياس هذا المقدار مؤخراً إلى ، وذلك عن طريق قياس تغير سرعة ذرة ناجم عن ارتداد الفوتون من جراء الإصدار أو الامتصاص. ولقد قادت هذه القياسات إلى قيمة لثابتة البنية الدقيقة وصلت إلى قرابة ، عند مقارنتها مع القياسات الأخرى.

استعملت مقاييس التداخل الذري لقياس الاستقطابية الذرية للحالة الأساسية الساكنة لعددٍ من الذرات. وعلى سبيل المثال بلغت الاستقطابية الساكنة للحالة الأساسية للصوديوم ، وهي أفضل بنحو ثلاثين مرّة من أكثر القياسات السابقة دقة.

إن للتآثرات المتبادلة ذرة- سطح أهميةً كبيرةً في مجالٍ واسعٍ من الظواهر على المستوى النانوي، بما فيها امتزاز الغاز، ومجهر القوة الذرية، والانعكاس الكمومي، ورقاقات الذرة، وفي العديد من الموضوعات البيوفيزيائية والكيميائية. فتستخدم مقاييس التداخل الذرية لقياس قوى فاندرفالس Van derwaals وتعميم نظرية التآثرات المتبادلة ذرة-سطح كي تشمل أثر الإعاقة، والعازلية.

إن حساسية مقاييس التداخل الذرية كافية لكشف عدم الانتظام في استمرارية الفضاء الزمكاني وفق نظرية الثقالة الكمومية الجاري تطويرها انطلاقاً من النسبية العامة. لقد وصلت حساسية التسارع الممكنة لبعض مقاييس التداخل الذرية ، وهي أفضل بمرتبتين من حيث المقدار من الحدود التي جرى التوصل إليها في المقاييس السابقة.

يمكن تحسين تقنيات المعلوماتية الكمومية المتقدمة باستعمال بتات كمومية q-bits عالية الترابط بعد معرفة الآثار المحرضة على إزالة الترابط، وكذلك فهم التشابك الكمومي للمجموعات الذرية.

عصام فواز الجغامي

مراجع للاستزادة:

- P. Bouyer, A New Starting Point for Atom Interferometry, Physics 6, 92, 2013.

- D. Linnemann, Quantum-Enhanced Sensing Based on Time Reversal of Entangling Interactions, Springer 2018.