الموسوعة العربية | أثر جان

بحث متقدم

أ ب ت ث ج ح خ د ذ ر ز س ش ص ض ط ظ ع غ ف ق ك ل م ن هـ و ي

أثر جان - تلِّر

اثر جان تلّر

Jahn-Teller effect - Effet Jahn-Teller

أثر جان - تيلّر

عبد الوهاب العلاف

الشكل (1) بنية معقد النحاس قبل التشوه

أثر جان - تيلّر Jahn-Teller effect، ويسمى أحياناً تشوه جان - تيلّر أو نظرية جان - تيلّر. وضعه العالمان جان H. A. Jahn وتيلّر E. Teller عام 1937، ويصف بصفة رئيسية التشوه الهندسي للجزيئات غير الخطية non-linear في حالات معينة. وقد بُرهن - بحسب نظرية المجموعات group theory - على أن الجزيئات غير الخطية في حالة التردي degenerate لا يمكن أن تكون ثابتة، فبنية الجزيء غير الخطي المتردي في السوية الإلكترونية الأساسية تكون غير مستقرة، فتتشوه متحولة إلى بنية أقل تناظراً وذات طاقة أخفض. وقد حصل تطور ملحوظ بعد تطور أجهزة التحليل الحديثة في السنوات الأخيرة لفهم هذه الظاهرة وشرح البنية المشوهة بدقة أكثر.

يكوّن إيون النحاس مع الماء إيوناً -على سبيل المثال - معقداً ذا شكل ثماني الوجوه؛ أي غير خطي. وترى نظرية الحقل البلوري لتفسير الرابطة في المعقّدات أن الشاردة المركزية المعدنية في المعقد خاضعة للحقل الكهربائي المولَّد بالمرتبطات ligands. وهي تفرض أن هذه المرتبطات شحنات نقطية أو ثنائيات أقطاب، وينحصر فعل الحقل المولَّد بها في تغيير السويّات الطاقية للمدارات الإلكترونية في الإيون المركزي، وخاصة المدارات d، فطاقات المدارات d الخمسة في هذا الإيون متساوية في حالة عدم وجود حقل كهربائي خارجي (أي في الإيون المعدني البسيط)، وبالتالي تكون السويّات الطاقية d الخمس منطبقة على بعضها (أي متردية). فالترتيب الإلكتروني في ذرة النحاس هو: ، وتدل [Ar] على البنية الإلكترونية للغاز الخامل الأرغون، والترتيب الإلكتروني في إيون النحاس Cu2+ وهو . والمدارات المتردية الخمسة هي

أما في الإيون المعقّد فتنقسم هذه السويّات الطاقية تحت تأثير الحقل الكهراكدي (الحقل البلوري) بحيث تنخفض طاقة عدد من المدارات d وترتفع طاقة المدارات d الأخرى، غير أن الطاقة الحاصلة لا تتغير، فانخفاض الطاقة من جهة يساوي ارتفاعها من جهة أخرى. ففي المعقّد ثماني الوجوه (العدد التساندي 6) تتوزع المرتبطات وفق رؤوسِ ثماني وجوه منتظم تقع الشاردة المعدنية في مركزه كما هو مبيّن في الشكل (1) .

وبالتالي تخضع هذه الشاردة لحقل كهربائي راكدي وفق محاور ثماني الوجوه، مما يؤدي إلى انقسام سويات الطاقة d الخمس، وبما أن محوري المدارين ينطبقان على اتجاه الحقل الكهربائي فإن طاقتيهما ترتفعان وبالمقابل تنخفض سويات طاقة المدارات الثلاثة ؛ أي إن سويات طاقة المدارات d تنقسم إلى سويتين مرتفعتين وثلاث سويات منخفضة كما هو موضَّح في الشكل (2) :

في ثماني الوجوه d الشكل (2) انقسام السويات الطاقية

ويُرمَز أحياناً إلى سوية الطاقة المرتفعة بـ e_g ؛ كما يرمز إلى سوية الطاقة المنخفضة بالرمز ، وإذا كان الفرق بين سويتي الطاقة e_g و هو ∆؛ فإن شرط عدم تغير الطاقة للمدارات يستلزم أن يكون انخفاض الطاقة لكل من المدارات الثلاثة مساوياً ∆ 5/2؛ وارتفاع الطاقة لكل من المدارين الآخرين

مساوياً ∆ 5/3

ففي معقّد النحاس يتوقع أن تكون المرتبطات الستة على مسافة واحدة حول الذرة المركزية مشكلة بذلك بنية منتظمة. وتتوقع نظرية جان - تيلّر حدوث تشوه عندما يؤدي انقسام سويات الطاقة إلى استقرار إضافي، فإذا استطال ثماني الوجوه باتجاه المحور z - وذلك بازدياد المسافة «معدن - مرتبط» في ذلك الاتجاه - فإن هذا سيؤدي إلى إزالة تساوي طاقة المدارات و e_g، فتنخفض طاقة المدار ؛ لأن الحقل البلوري للمرتبط يصغر بسرعة عندما تزداد المسافة وترتفع طاقة المدار كما هو موضح في الشكل (3)؛ في حين أن البعد بين زوجي الذرتين Cu-O وعددها أربعة أزواج ( Oمن جزيئات الماء في الشكل 1) يساوي كل منها 195 بيكومتر ( الشكل 3 )

الشكل (3) ء

ويمكن تحديد المعقدات الثمانية الوجوه التي تخضع لأثر جان - تيلّر آخذين بالحسبان عدد الإلكترونات في المدارات d وطبيعة المرتبط فيما إذا كان ذا حقل قوي (تتزاوج الإلكترونات)؛ أو ذا حقل ضعيف (تبقى الإلكترونات فردية) وفق الترتيب التالي:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 عدد الإلكترونات بالمدارات d

ق ض ض ق ض ض سبين عالي (حقل المرتبط ضعيف)

ق ق ق ق ض ض سبين منخفض (حقل المرتبط قوي)

حيث:

ض: أثر جان - تيلّر ضعيف (تشغَل المدارات بالإلكترونات بصورة غير متساوية)، ق: أثر جان - تيلّر قوي (تُشغَل المدارات e_g بالإلكترونات بصورة غير متساوية). أما في الحالات الأخرى فلا يتوقع حدوث أثر جان - تيلّر.