logo

logo

logo

logo

logo

أثر آرونوف - بوم

اثر ارونوف بوم

Aharonov - Bohm effect - Effet Aharonov-Bohm



أثر آرونوف- بوم

 

 

يتناول الأثر الذي تنبأ به نظرياً العالمان آرونوف Y.Aharonov وبوم D.Bohm في عام 1959 ظواهر التداخل الإلكترونية الكمومية مع غياب الحقلين: الكهربائي E والمغنطيسي B، وهو ناشئ من استعمال الكمونين: المتجه  والسُّلَّمي V اللذين أدخلا رياضياً في البدء لاختصار التعامل مع الحقول مع احتوائهما خواص هذه الحقول؛ ولاسيمّا عند كتابة معادلة شرودنغر لجسيم مشحون، ويعدّ هذا من الأمور الغريبة، فقد وجد العالمان  أن لهذين الكمونين أهمية تتجاوز الحقول المُعرِّفة لهما؛ إذ تُكتب العلاقة بين  و  كما يأتي:

(1)

          

والعلاقة بين   و V على الشكل:

(2)

فتكتب القوة المؤثرة في الجسيم الذي شحنته q على الصورة:

(3)

 حيث v سرعة الجسيم، غير أن معادلة شرودنغر الكمومية تستعمل الطاقة الكامنة والكمون المتجه في صياغة هذه المعادلة على الصورة:

 

(4)

 

يكون حل هذه المعادلة حلاً عقدياً يحتوي على جزأين حقيقي وتخيلي أو مطال وطور التابع الموجي(الدالة الموجية)، ويستعمل في كثير من الموضوعات الجزء الحقيقي فقط ولاسيّما الكثافة الإلكترونية، غير أن هذا الأثر يتناول طور التابع الموجي الذي يصف الإلكترون وفق ميكانيك الكم، وقد اقترح العالمان آرونوف وبوم إجراء تجربة التداخل المعروفة باسم «شقّي يانغ» باستعمال الإلكترونات على أنها أمواج، فتظهر أهداب التداخل، وعند تطبيق حقل مغنطيسي في طريق الإلكترونات محصور داخل أسطوانة من دون أن يكون له قيمة خارجها (الشكل 1)؛ يظهر انزياح في نمط التداخل ناشئ من تغير طور الدالة الموجية وكأن المسارات قد اختلفت.

 
الشكل (1) أثر آرنوف - بوم
توضح تجربة تداخل الشفتين السلوك الموجي للالكترونات , فمولد يبعث حزمة من الالكترونات تنتقل نحو الشفتبن في لوح , فتمر الدالتان الموجيتان الإلكترونيات من خلال الشفتين , و تحدثان نمط تداخل    (إلى اليسار) , و عندما يولد المغنطيس حقلاً كمومياً متجهاً   ( إلى اليمين ) تحدث إزاحة للنمط معزوة إلى أثر آرنوف - بوم  
 

وقد تم التحقق من تنبؤاتهما تجريبياً في عام 1986 على إلكترونات متحركة في الخلاء، مع اختلاف طفيف في التصميم، وذلك بتجزئة حزمة إلكترونية إلى جزأين يمر أحدهما داخل مادة موصلة فائقة، يمكن التحكّم بالكمون المتجه فيه، فتبين وجود انزياح فعلي في الطور لدى مقارنة النمط الحاصل بنمط مرجعي كما ظهرت أهداب تداخل بين الحزمتين، يتضمن فرق الطور المحسوب تكامل على الطريق المسلوك الذي يعطي قيمة عندما يكون  ثابتاً ؛ وبالتالي يشير إلى انعدام حقل التحريض المغنطيسي الذي عُرّف وفق  إذ يعطى بالعلاقة:

 

  (5)

 

 

 

 

انتقل الاهتمام بعد ذلك إلى دراسة تأثيره في أسلاك موصلة مكروية المقاس مُبرَّدة؛ كي يظهر الأثر الكمومي واضحاً على التابع الموجي عن طريق قياس تغير المقاومة الكهربائية مع تغير الحقل المغنطيسي؛ من دون إعاقة من التبعثر على الذرات، أما التجزئة فقد جرت عن طريق دخول تيار إلى حلقة، فيتفرع إلى جزأين، ثم يلتقيان ليتداخلا مجدداً، فوجد تطابق مع ما يتنبأ به هذا الأثر. غير أن التنبؤ النظري في هذه الحالة وحساباته المقابلة تمت عام 1981على أيدي ثلاثة علماء من ليننغراد، هم: آلتشلر  B. L. Altshuler وأرونوف  Arkady Aronov وسبيفاك  Boris Spivak  .أما التأكيد التجريبي فقد تحقق على حلقة مصنوعة من الذهب عام 1985.

أجريت حسابات و تجارب مشابهة تتعلق بالحقل الكهربائي مؤكدة هذا الأثر؛ لذلك يدرس بدمج الكمونين المتجه والسلمي في كمون واحد رباعي الأبعاد؛ ليظهر تأثيره في المعادلات الرباعية الأبعاد (الزمكان) للجسيمات المشحونة وحلولها؛ ليتأكد أن الخواص الكهربائية الإلكترونية يحكمها ميكانيك الكم، وليس الميكانيك التقليدي.

 

فوزي عوض 

 

 

مراجع للاستزادة:

-F P. Miller, A. F. Vandvome  and  J. McBreuster,  The Aharonov-Bohm Effect, Alphascript Publishing (2010).

 

 

 


التصنيف : الكهرباء والمغنطيسية
النوع : الكهرباء والمغنطيسية
المجلد: المجلد الأول
رقم الصفحة ضمن المجلد : 202
مشاركة :

اترك تعليقك



آخر أخبار الهيئة :

البحوث الأكثر قراءة

هل تعلم ؟؟

عدد الزوار حاليا : 561
الكل : 29577851
اليوم : 32767