logo

logo

logo

logo

logo

البلورات ب-التصوير الشعاعي (دراسة-)

بلورات بتصوير شعاعي (دراسه)

Radiocrystallography - Radiocristallographie

البلورات بالتصوير الشعاعي (دراسة)

 

دراسة البلورات بالتصوير الشعاعي radiocrystallography فرع من العلوم، تستخدم فيه الأشعة السينية [ر] لدراسة بنية الأجسام الصلبة فيزيائياً وكيمياوياً، كما يمكن أن تستخدم أيضاً حزم أشعة من الإلكترونات أو النترونات اعتماداً على خواصها الموجية.

بعد أن اكتشف الفيزيائي الألماني فلهلم كونراد رونتغن[ر] W.C.Röntgenِ الأشعة السينية عام 1895، صارت لها استخدامات واسعة في كثير من المجالات ولاسيما في الفيزياء والطب وعلم البلورات[ر] وعلم الفلزات. وقد استطاع الفيزيائي الألماني ماكْس فون لاوي Max von Laue عام 1912 أن يثبت أن الأشعة السينية ذات طبيعة كهرمغنطيسية بدراسة انعراجها في الأجسام البلورية، مما أدى إلى معرفة انتظام مواضع الذرات في البلورات وتمييزها من المواد غير المبلورة.

وكان السبب في نجاح تجارب لاوي هذه أن أطوال موجات الأشعة السينية هي من رتبة البعد بين الذرات في البلورات أي بالأنغستروم Aْ (الأنغستروم يساوي 10-8سم). وفي عام 1913 تمكن الفيزيائي الإنكليزي وليم هنري براغ W.H.Bragg وابنه وليم لورنس براغ W.L.Bragg من صياغة قانون الانعراج في البلورات الذي يعرف باسم قانون براغ. ومن تعيين البنية البلورية لكلور الصوديوم وكلور البوتاسيوم.

البنية البلورية

من المعروف أن لخواص الأجسام الصلبة المتبلورة، الفيزيائية والكيمياوية، علاقة وثيقة بترتيب الذرات في البلورة، التي يمكن تخيل بنيتها على شكل شبكة فراغية منتظمة تتوضع في كل عقدة من عقدها ذرة أو مجموعة ذرات بترتيب معين. ويمكن أن تُعد البلورة تكراراً دورياً في كل الاتجاهات لأصغر حجم منها يحوي كل خواصها يدعى الخلية الأولية unit cell، ويكفي تعيين شكلها وأبعادها والذرات المؤلفِّة لها لكي توصف البلورة كلها. ولعل أهم ما تتصف به البلورات هو خواصها التناظرية الانسحابية والدورانية.

وقد يُنظر إلى البلورة على أنها مجموعات مختلفة من المستويات الذرية المتوازية في أي بلورة. ويُعمد عادة إلى الإشارة إلى مجموعة متوازية منها بثلاثة أرقام تدعى قرائن مِلر Miller indices تكتب بين هلالين كبيرين (hkl). وتختلف المسافة البيْنيَّة d الفاصلة بين مستويين متتالين في مجموعة مستويات متوازية من مجموعة إلى أخرى، وتتناقص قيمتها كلما ازدادت قيم قرائن مِلر المعبِّرة عن مجموعة المستويات.

قانون براغ

إن تفاعل الأشعة السينية مع ذرات البلورة، يمكن تفسيره بانتثار أمواج هذه الأشعة بوساطة إلكترونات الذرات، وتداخل الأمواج المنتثرة في مختلف الاتجاهات. لكن براغ وجد طريقة بسيطة لمعالجة هذا الأمر، تتلخص في القول إن موجات الأشعة السينية، تنعكس عن المستويات الذرية المتوازية انعكاسها على مرآة مستوية، أي إن زاوية الانعكاس تساوي زاوية الورود، كما هو مبين في (الشكل -1)؛ وإن كل مستوٍ ذري لا يعكس سوى جزء صغير من الإشعاع الوارد، وهذا يتفق مع ما هو معروف من قدرة الأشعة السينية على النفوذ داخل البلورة. وتكون شدة الأشعة المنعكسة في اتجاهٍ معين عن المستويات المتوازية قوية إذا كانت أمواجها متفقة في الطور، أي كانت فروق المسير بينها مساوية عدداً صحيحاً من طولها الموجي، لأنها تتداخل آنئذٍ تداخلاً بنّاءً يؤدي إلى زيادة شدتها. أما الأشعة التي لا تحقق هذا الشرط فتكون شدتها ضعيفة ولا ترصد.

يتضح من الشكل 1، أنه يمكن رصد الأشعة المنعرجة في الاتجاه الذي يشكل الزاوية 2θ مع اتجاه الأشعة الساقطة إذا حققت الزاوية θ علاقة براغ الآتية:

2d sin θ = n λ      (1)

حيث يمثل الطرف الأيسر من هذه المساواة فرق المسير بين شعاعين منعكسين على مستويين متوازيين متتالين، في حين يمثل الطرف الأيمن عدداً صحيحاً n من الطول الموجي λ

الشبكة العكسية

إن لمفهوم الشبكة العكسية reciprocal lattice الذي أوجده الفيزيائي الألماني إيفالد P.P.Ewald عام 1921 دوراً مهماً جداً في مجال دراسة البلورات بالتصوير الشعاعي. وتتعين نقاط هذه الشبكة بأن تمثَّل كل مجموعة من المستويات البلورية المتوازية بمتجه عمودي عليها يكون طوله متناسباً عكساً مع البعد البيْني بين هذه المستويات d. ويمكن أن يبرهن أن هذه النقاط العكسية، التي هي نهايات الأعمدة على كل مجموعات المستويات الممكنة، تشكل شبكة، لذلك تدعى أيضاً بعقد الشبكة العكسية. فهناك إذن شبكتان متمايزتان، لكن مرتبطتان إحداهما بالأخرى: الأولى هي الشبكة المباشرة، أو شبكة برافيBravais [ر.البلورات (علم ـ)]، وهي التي تحددها مواضع نقاط الشبكة المرتبطة بمواضع الذرات، والثانية هي الشبكة العكسية. 

كرة الانعكاس

إن التفسير الهندسي الأمثل لانعراج الأشعة السينية عند البلورة يتم باستعمال كرة الانعكاس، أو كرة إيفالد، المبينة في الشكل 2، إذ يتيح هذا الإنشاء الهندسي إيجاد اتجاهات الأشعة السينية المنعكسة. ويُرسم، في فضاء الشبكة العكسية، المتجه الموجي للأشعة السينية الواردة، ذو الطول المتناسب مع 1/λ والاتجاه المساير لحزمة الأشعة السينية، ثم تُنشأ كرة مركزها في النقطة C، بداية هذا المتجه، ونصفُ قطرِها طولُه؛ ويُبحث عن نقاط الشبكة العكسية الواقعة على سطح هذه الكرة، مثل النقطة P.

إن أي اتجاه من مركز الكرة إلى إحدى هذه النقاط، مثل الاتجاه CP، يمثِّل اتجاه انعكاس الأشعة السينية عن هذه البلورة، أي إن المستويات الممثَّلة بالنقطة العكسية P تكون محققة لشرط براغ (1). وإذا أُديرت البلورة حول محور ما فتدور معها نقاط الشبكة العكسية بزاوية مماثلة حول محورٍ مار من نقطة الأصل. في حين تكون كرة الانعكاس ثابتة بالنسبة لحزمة الأشعة السينية ولحركة البلورة. وتحقق المستويات البلورية الجديدة الممثَّلة بهذه النقطة عندئذ شرط براغ تنعرج الأشعة السينية عندها.

إن هذا التفسير الهندسي البسيط لانعراج الأشعة السينية، يمكّن من فهم كيفية استخدام أجهزة التصوير (الكاميرات) وأجهزة الانعراج المستعملة في الوقت الحاضر لدراسة البلورات.

طرائق دراسة البلورات بالتصوير الشعاعي

يمكن بالنظر إلى إمكان تحقق قانون براغ التعرف على الطرائق المختلفة المتبعة في التصوير الشعاعي وهي:

طريقة فون لاوي: وهي، تاريخياً، أول طريقة استعملت لدراسة البلورات بالأشعة السينية، وهي تفيد بوجه خاص في تعيين تناظر البلورة وتحديد اتجاهاتها، كما تستخدم هذه الطريقة أحياناً لتحديد التشوهات والعيوب التي تنشأ من المعالجة الميكانيكية والحرارية للمواد البلورية. وتعتمد الطريقة على توجيه حزمة من الأشعة السينية البيضاء، أي ذات الطيف المستمر المؤلف من أطوال موجية متعددة ذات l متغيرة، على بلورة وحيدة single crystal في وضع محدَّد، ويوضع لوح تصوير في الجهة المقابلة لجهة ورود الأشعة ليتلقى الأشعة المنعرجة. ولما كان مجال الأطوال الموجية واسعاً يمتد بين 0.2 و 3 أنغستروم فإن كل مجموعة من المستويات البلورية لا تحقِّق شرط براغ إلا من أجل طول موجي معين. وتُرى على لوح التصوير، بعد إظهاره، بقع تدل على مواضع سقوط الأشعة السينية المنعرجة بعد نفوذها من البلورة، وتكون هذه البقع ذات تناظر مميّز يدل على ما تتصف به البلورة المدروسة من خواص تناظرية حول محور محدَّد. ويبين الشكل 3 صورة انعراج الأشعة السينية عن بلورة المغنزيوم التي يظهر فيها بوضوح أن لهذه البلورة محور تناظر من الدرجة السادسة.

طريقة البلورة الدوّارة: وفيها تدور البلورة الوحيدة المدروسة حول محور ثابت عمودي على منحى حزمة الأشعة السينية الوحيدة اللون ذات الطول الموجي λ ويثبت لوح تصويري على السطح الداخلي الأسطواني لآلة التصوير التي تكون البلورة في مركزه. إن دوران البلورة يؤدي إلى تغير الزاوية بين المستويات البلورية وحزمة الأشعة الواردة مما يجعل من الممكن وجود بعض القيم لزاوية الانعراج θ التي تحقق قانون براغ. ومن الواضح أن جميع المستويات البلورية الموازية لمحور الدوران، تؤدي إلى بقع انعراج تقع في المستوي الأفقي إلى جانبي الحزمة الواردة. أما مجموعات المستويات الأخرى، فتؤدي إلى انعكاسات تُحدث بقعاً تقع فوق ذلك المستوي الأفقي أو تحته، كما يبين الشكل4.

طريقة المسحوق (أو طريقة شيررـ ديباي Scherrer-Depye): تُحضَّر العينة بمزج مسحوق البلورة بمادة غير متبلورة، لتؤلف أسطوانة شعرية، وتسقط على العينة حزمة من الأشعة السينية الوحيدة اللون. ولما كانت العينة المدروسة هنا تتألف من عدد كبير جداً من البلورات الدقيقة polycrystalline فإن شرط براغ (1) يتحقق لكل مجموعة من المستويات المتوازية يكون توجهها مناسباً. ولما كان توجه هذه البلورات الدقيقة في المسحوق عشوائياً، فإن الأشعة المنعكسة عن مختلف المستويات في مختلف البلورات بزاوية براغ معينةٍ تشكل مع الحزمة الواردة زاوية 2θ في كل الاتجاهات الممكنة. وهذا يؤدي إلى بروز حزمة على شكل مخروط دوراني (الشكل 5) رأسه البلورة ونصف زاويته 2θ ومحوره الحزمة الواردة. ويحدث الشيء ذاته لمستويات أخرى تحقق شرط براغ بزوايا أخرى تؤدي إلى بروز حزم مخروطية أخرى. وتتقاطع الحزم المنعرجة المخروطية مع لوح التصوير المحيط بالعينة مشكلة سلسلة من الحلقات المتحدة المركز والمتفاوتة الشدة، التي يمكن منها تعيين قيم θ وd، والحصول على معلومات حول الخلية الأولية والبنية البلورية.

وقد تستعمل عدادات بدلاً من استخدام ألواح التصوير لتسجيل شدة الأشعة المنعرجة، مثل عداد غايغر Geiger، الذي يثبَّت على ساعدٍ يدور حول العينة، ويسجل شدة الأشعة المنعرجة في مختلف الاتجاهات. تدار العينة والعداد بشكل تكون معه سرعة دوران العينة مساوية نصف سرعة دوران العداد، ليتلقى العداد دوماً الأشعة المنعرجة عن المستويات البلورية الموازية لسطح العينة، وبعد الحصول على اللوحة الانعراجية للمادة البلورية المدروسة (الشكل 6) تحسب المسافات الفاصلة بين المستويات الذرية d بتطبيق قانون براغ (1). ومن موازنة قيم d من جهة وشدات الأشعة المنعرجة التابعة لكلٍ منها من جهة أخرى مع الجداول الخاصة المهيأة سلفاً لمختلف الفلزات والمركّبات الكيمياوية البلورية، يتم التعرف على الفلز أو المركّب الكيمياوي وعلى بنيته البلورية.

 

مصطفى عتقي، بسام معصراني

 

الموضوعات ذات الصلة:

 

البلورات (علم ـ).

 

مراجع للاستزادة:

 

ـ بسام المعصراني وفخري كتوت، فيزياء الجسم الصلب (مطبوعات جامعة دمشق 1983).

- J.Zussman, Physical Methods in Determination Mineralogy (Pergamon Press 1965).

- Charles le Grand, “Radiocrystallographie”, Que soi -je? (Presses Universitaires).


التصنيف : الكيمياء و الفيزياء
النوع : علوم
المجلد: المجلد الخامس
رقم الصفحة ضمن المجلد : 330
مشاركة :

اترك تعليقك



آخر أخبار الهيئة :

البحوث الأكثر قراءة

هل تعلم ؟؟

عدد الزوار حاليا : 16
الكل : 11052431
اليوم : 223

التنتاليوم

التنتاليوم   التنتاليوم tantalum أو التنتال عنصر معدني يقع في المجموعة الخامسة والدور السادس من الجدول الدوري للعناصر. رمزه الكيمياوي (Ta)، ووزنه الذري (180.95) وعدده الذري (73). كشفه العالم السويدي إكبرغ Ekeberg عام 1802 وسماه بهذا الاسم نسبة إلى الملك الإغريقي تنتالوس Tantalos. وجوده في الطبيعة يوجد التنتال مصاحباً لعنصر النيوبيوم في بعض الفلزات لتشابههما في الصفات الكيمياوية، ذلك التشابه الذي يعزى إلى تساوي حجميهما الذريين تقريباً. وأشهر فلزاته التنتاليت tantalite والكولومبيت columbite.
المزيد »