التحليل الدالِّي (التابعي) functional analysis فرعٌ من فروع الرياضيّات يهتمّ بدراسة بنىً طبولوجيّة topological جبريّة محدّدة، وطرائق تطبيقها على المسائل التحليليّة، حيث تُزوّد فضاءات شعاعيّة داليّة بطبولوجيا مشتقّة من نظيم norm معرّف على هذه الفضاءات، بغرض دراسة مؤثّرات خطيّة في هذه الفضاءات دراسةً تحليليّة. ومن ثمَّ يعتمد التحليل الدالي أساساً على فرعين من الرياضيّات هما الجبر والطبولوجيا، ويمكن عدّه تعميماً للتحليل الرياضي التقليدي، حيث تصبح كثير من النتائج المعروفة في التحليل التقليدي حالات خاصّة من نتائج أكثر عمقاً وتطوّراً. وكذلك يُمكّن التحليل الدالِّي من إعادة صياغة الكثير من المبرهنات، وكذلك استنباط نتائج جديدة ومهمّة.
